Audiodesign　Clomun (オーディオデザインのコラム)

前回はコレだけは知っておきたい音響工学（その１）として1/r²の法則を紹介したが、今回は「これだけは知っておきたい音響工学（その2）として、音の反射による周波数特性への影響を考えてみたい。

この反射による影響がオーディオ再生装置の中で最も大きな影響をもたらす重要な現象だ(と思っている)。壁でも床でもいいのだが反射面があると反射した音波が元の音波と混ざる。元の音と反射音は距離差があるので周波数によって強めあったり、弱めあったりして周波数特性がうねる。下の図は後ろの壁から70cmの距離にSPを置いて、リスナーからみて前の壁（SPから見て後ろの壁）の反射波の影響を見たものである。計算には定在波シミュレータ StndWave2使用した。このシミュレーターはフリーソフトだが非常に良くできていて、多くの人に使われている。定在波シミュレータという名前がついているが（おそらく）鏡像をおいて合成和を取っているので、一回反射についても計算できるいわば反射シミュレータだと思う（多重反射にすれば結果的に定在波シミュレーターになるだけ）。

ここで壁の反射率は１とした。反射波の影響で最大値は約3dB大きくなる（音が約2倍になる） 120Hzあたりに干渉による最初の谷が生じる。ディップが−∞にならないのは反射波の大きさが1/r²に減少していると計算しているからである。実際の部屋では他の壁の影響もあって1/r²にはならないのでもっと影響が大きい可能性がある。この谷の影響は最低周波数で最も影響が大きい（幅が大きい）ことに留意して欲しい。さらに100Hz-200Hzの周波数帯域は、オーディオ再生において力強さ、音の厚みに影響する最も重要な周波数帯域だ。その領域に最大の谷が来るので非常に始末に悪い。もっとSPを壁から離せばよいと思われるかもしれないが、谷の周波数が低いほうに移動するだけなので、しかも2番目の谷も下のほうに降りてくるので根本的な解決にはならない。
壁の反射による干渉効果(SP-壁距離60cm)

実際の部屋には前の壁の他に床、左右の壁、後ろの壁、天井など、さらにいろいろな壁があるが、ここで左の壁と（リスナーの）後ろの壁だけ追加してみよう。レイアウトはこの図の通りだ。
（実は最悪の）仮想リスニングルームのレイアウト

右の壁、床、天井は考慮せず（反射率０とし）、上記壁の反射率はすべて１として、わかりやすくするため一回反射のみとして計算した。

そのときの周波数特性の計算結果がこれである。
仮想リスニングルームの周波数特性のシミュレーション結果

どうですこれ、ひどいでしょ。オーディオ再生で最も重要な帯域（100-200Hz）が「ごそっ」となくなっている。-10ｄBって1/10の音量になるって事だ。 この帯域はゴールデン帯域といっていい重要な帯域だ。それが、あらら・・・てことになっている。ここで再度レイアウト図を見て欲しい。丁度コレくらいの配置、きわめて一般的ではないですか？。壁とSPの距離が0.6ｍくらい、ついでにリスナーとその後ろの壁の距離も0.6ｍ、SPの左壁からの距離が1.4ｍ（左壁からの反射波との直接波の距離差が0.6mx2=1.2ｍになる）というこの配置、実はわざと最悪の特性になる様にねらったものだ。

実際この通りではなくても、一般にオーディオ愛好家の周波数特性が100-200Hzに大きな谷になっている事は非常に多い。「無線と実験」という雑誌が読者（もちろん相当のオーディオマニア）のリスニングルームを訪ねて周波数特性を採る記事が連載されていたが、ここまで顕著ではなくてもこの傾向がある場合が多かったように記憶している。

それと補足しておくと、実際には一回反射ではなく多重反射の影響があるので周波数特性はもっと複雑怪奇な結果になる（なのでここではあえて1回反射の結果を見せた）。それとこの定在波シミュレータで周波数特性をどう計算しても、実際に測定した特性とは残念ながらぴたりとは合わない（なんとなく雰囲気が出るという程度）。このシミュレーターは多分SPの指向性や壁の反射率の周波数特性を考慮していないので、その辺が効いてるのだと思う。もちろんこのシミュレータは非常に役に立つ超優れものだが、その辺は頭において使用した方が良いと言うことだ。

上記の特性だと聴こえる音はそのままでは寂しい音になるので、何をするかというとアンプなどで音色の調整をしたがる（私は安易にそういうこうとはしない）。メーカによっては低域が厚く出る様にわざと音色をつけていると思えるところもある。とはいっても低音を強調する事はできないので、実際には高域が出にくくなる方向に調整する。意識してそうしなくとも多くの意見を取り入れて回路・部品を選択していくと結果的にその方向に落ち着くのだろう。もちろんスピーカーから出た音が心地よければそれでいいのだが、リスニングルームの特性が改善された場合、逆に今度は低音がもやもやするとか、高域の伸びや明瞭さがが足りないように感じてきてしまう事だろう。

以上の話は反射による干渉効果の影響で、最近よく言われる定在波効果とは異なる。定在波効果は壁を傾けたり、聴取位置を定在波の節に位置をずらすと改善されるので、まだ手がないわけではないし、むしろ反射による干渉効果のほうが 音質に与える影響は大きいと思っている。

それではこの反射の影響を緩和するにはどうしたらよいのか？という事についはまだこれだという決定打は残念ながらない。ないが多少の助けになるアイデアはあるので次回はこの続きを紹介できればと思う。

＜1/r²と干渉効果＞

コンサートホールにしろ家でのスピーカーシステムの設置にしろ、音響工学の知識で覚えておくと有益な法則がある。原理自体は工学を学んだものにとっては当たり前のことではあるが、多少オーディオ的に拡張して紹介したいと思う。一つは1/r²則でもう一つは音の干渉効果である。まずここでは1/r²則について説明する。
＜自由空間＞

　　　　I　∝　1/r²

”1/r²の法則”というのは勝手にここでそう呼んでいるだけだが、音響工学に限らず電気・物理で良く出てくる法則である。音響の分野で言うと、音の大きさが距離の２乗に比例して小さくなるという事である。つまり音源から１ｍの距離の音にに対して10mの距離の音の大きさは（1/10ではなく）1/100になるという事がミソだ（2乗になると大きさが劇的に変わる事を感じて欲しい）。なぜこうなるかかというと、距離rの球の表面積は4πr²/3になるからで、よって単位面積当たりのエネルギーが1/r²になるからである。この法則はエネルギー保存則からも直感的に把握できる。ただしこれは自由空間と呼ばれる状況で、周りに壁が何も無いときである。例えば無響室等がこれにあたる。

＜半自由空間＞

床だけのある場合も自由空間と同じになる。例えば屋外とか、サントリーホールのように近くに壁が無い場合もその状況に近いだろう。1/r²の法則は同じだが床があると強度は2倍になるので正確には2×1/r²になる。もちろん音の大きさがが1/r²に比例する関係は変わらない。

< 天井高さが低い、あるいは幅が狭い場合>

　　　　I　∝　1/r 
幅の狭い部屋　　　　低い天井の部屋

ただし、天井や壁があるほとんどの場合は状況は変わってくる。 比較的低い天井がある場合とか、天井は高いが幅の狭い部屋があって、天井や壁の反射率が高い場合（硬い材料でできている場合）には、音が拡散する空間が限 られてくる。表現をかえれば距離ｒに対する表面積の増加が制限されているという状況である。

例えばこの図のように低い天井で壁が近くにない場合は音が横方向だけに拡散するので音が通過できる断面積の面積は、hx2πｒになる。ここでhは天井高さである。反射がある場合は本来干渉効果も考慮する必要があるが、ややこしくなるのでここでは考えない。したがって今度は音の強さは1/rに比例する事になる。2乗ではなくて１乗に反比例する点が大きく異なる。1mと10mの距離での音の大きさの違いは今度は（100倍ではなく）10倍である。

< 天井が低く、幅が狭い場合（うなぎの寝床タイプ）>

1/rº （=1）

さらに壁、または天井などの反射面が2面ある場合はどうなるかという事を考えてみる。例えば幅が狭く天井があって、奥行きだけがあるようなうなぎの寝床の様な部屋である。この場合奥行きに対して断面積は増えないので音の大きさは奥行き方向に対して変化しないという事になるはずである。数学的には1/r º （=1）に比例するといえる。こういう部屋は実際にはほとんど無いかもしれないが、他の話で言えば光ファイバーや導波管などはこのタイプだといえる。

以上3タイプの部屋の形に対する音の大きさを考察してみたが、形によって劇的に変わるという事をご理解いただけたと思う。音の大きさが１ｍの距離で100だったとして、今度は10ｍの距離では自由空間では1（=1/100）になってしまうし、天井があれば10(=1/10)、左右に壁もあれば元と同じ100になる可能性があるということだ。もちろん実際の天井や壁の反射率は１ではないので、そうはならないにしても大変大きな影響があるという事だ。

< コンサートホールに当てはめてみると>

コンサートホールの音質についてはこちらのブログで紹介してる。私の場合、コンサートに行って音楽を聴くと演奏者や指揮者よりも実際に届いてくる音質（ホールの音質）の方が大きく気になるし、ホールによって劇的に変わってくるので、気になってしかたがなかった。上記の法則をコンサートホールに当てはめてみると、音響効果（音質の良さ）との相関が結構みえてくる。サントリーホールは私は非常に反響の悪い（無いという意味で）ホールだと感じているが、それもそのはず周りに反射壁がまったく無いので（あるのは床だけ）、音が非常に小さくなってしまう。こうなるとわずかな反響音の残響時間がどうのこうの言っても始まらない。超高級オーディオ装置を蚊の鳴くような音量で再生しているのと同じで、大音量のラジカセにすら負けてしまうのである。もちろんこれだけでホールの音質を完全に説明できるものではないが、あるい程度の説明ができてしまう（と思っている）。

反対にJTホールの音質がすばらしく良かったのは天井が高いものの、幅が比較的狭いので音が後方にまで非常に豊かに届くからだと思っている。

次にもう一つの非常に重要な干渉効果について次回に紹介したい。こちらの方はスピーカーのセッティングに非常に重要なポイントとなる。